六年级数学下册《圆锥的体积》教案分析

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:    有奖投稿

六年级数学下册《圆锥的体积》教案分析

文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com

六年级数学下册《圆锥的体积》教案分析

【教材理解】本节课属于空间与图形知识的教学,是小学阶段几何知识的重难点部分,是小学学习立体图形体积计算的飞跃,通过这部分知识的教学,可以发展学生的空间观念、想象能力,较深入地理解几何体体积推导方法的新领域,为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征,掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的,教材重视类比,转化思想的渗透,直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程,理解掌握求圆锥体积的计算公式,会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念,还能培养学生抽象的逻辑思维能力,激发学生的想象力。

【设计理念】数学课程标准中指出:应放手让学生经历探索的过程,在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念,从而提高学生自主解决问题的能力。

【学情简介】学生已学习了圆柱的体积计算,在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式,让学生在研讨中自主探索,发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥,得出结论。所以对 于新的知识教学,他们一定能表现出极大的热情。

【教学目标】 

1、知识与技能:掌握圆锥的体积计算公式,能运用公式求圆锥的体积,并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

 2、过程与方法:通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程,获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

 3、情感、态度与价值观:培养学生勇于探索的求知精神,感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解,并能运用公式求圆锥的体积。

【教学方法】试验探究法  小组合作学习法

【教学准备】多媒体课件,等底等高圆柱圆锥各12个,水槽12个(装有适量的水)。

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、复习导人

    同学们,前面我们已经认识了圆锥,圆锥有哪些特征?

 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。 圆锥的特征大家掌握的非常好,关于圆锥你还想了解什么?(体积怎么求)圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题:圆锥的体积

二、新课

 1、大家回忆一下前面学习的圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。

2、我们是如何推导的?

圆柱------(转化)------长方体   指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

 3、教师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢? (通过圆柱的体积转化成圆锥的体积)

     老师准备了圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱体有什么相同的地方?”

数学讲就实践,谁来动手试一试,比一比。

(1)提问学生:你发现到什么?(学生得出:底面积相等,高也相等。)

底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫等底等高

(板书:等底等高)

4、动手实验,得出结论。

为了我们研究方便,老师给每个组都准备了一组等底等高圆柱和圆锥,还有一瓶水。你们小组先讨论一下用什么方法来研究(我们可以通过实验的方法),等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?圆锥体积的计算公式是什么?

 (1)、试验验证猜想:每组拿出水槽(装有适量的水),通过试验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

 (2)小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

教学预设:(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

 4、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

师:很好,如果要回答我们实验的问题,结论是:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

修改板书,写出三分之一。

2017-2018学年度第二学期六年级张君红《圆锥的体积》教学设计5、师:你能用字母表示出它们的关系吗?圆柱体积的文字表达式是什么? 根据圆柱体积和圆锥体积之间的关系,你能推出圆锥的体积的文字公式吗?圆锥体积=底面积*高* 如果用S表示底面积,h表示高,那么圆锥的体积公式可以写成:v= sh。教师边说边板书出公式。要求圆锥的体积必须知道什么条件如果已知底面半径和高,怎么求圆锥的体积呢?           已知底面直径和高呢?              

三、应用公式

     1、圆锥的体积=(                                ),用字母表示是(                    )。

     2、圆柱体积的   与和它(                )的圆锥的体积相等。

     3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方米,圆锥的体积是(       )立方米。

     4、一个圆锥的底面积是19平方厘米,高是12厘米,体积是(     )立方厘米。

点名回答,教师是适时点拨.

出示例题3工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,圆锥底面直径是4m,高是1.2m。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.4t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数。)

指明学生读题,理解题意。要求出这堆沙子大约重多少吨,就要先求什么?就要先求出这堆沙的体积,也就是圆锥的体积。

师:该怎样计算沙堆的体积呢?自己试着算一算。

学生试算,教师巡视。个别指导。

2.交流学生计算方法和结果。

师:谁来说一说你是怎样算的?

生:我先计算沙堆的底面积,再乘高乘 。

3.14×(4÷2)2

   =12.56(平方米)

12.56×1.2× =5.024 (立方米)

学生如果有其他方法,只要结果对就给予肯定。

四、课堂练习

一堆煤成圆锥形,底面周长是18.84m,高2m。这堆煤的体积大约是多少?已知每立方米煤大约重1.4吨,这堆煤大约重多少吨?(得数保留整数)

学生上台板演计算

五、拓展提升

(1)一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm,圆锥的高是多少?

想一想,当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时,圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢?

(2)一个圆柱与一个圆锥的高和体积分别相等。已知圆锥的底面积是28.26平方厘米,圆柱的底面积是多少平方厘米?

想一想,当一个圆柱与一个圆锥的高和体积分别相等时,圆锥的底面积与圆柱的底面积又是什么关系呢?

六、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

【板书设计】

圆锥体积            

等底、等高

 

v= sh。

文章来 源
莲山课件 w w
w.5 Y K J.Com
最新教案

点击排行

推荐教案