2018中考数学知识点:反比例函数

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2018中考数学知识点:反比例函数

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2018中考数学知识点:反比例函数


 1、反比例函数的概念

  一般地,函数(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。

  2、反比例函数的图像

  反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

  3、反比例函数的性质

  反比例函数k的符号k>0k<0图像yOxyOx性质①x的取值范围是x0,

  y的取值范围是y0;

  ②当k>0时,函数图像的两个分支分别

  在第一、三象限。在每个象限内,y

  随x的增大而减小。

  ①x的取值范围是x0,

  y的取值范围是y0;

  ②当k<0时,函数图像的两个分支分别

  在第二、四象限。在每个象限内,y

  随x的增大而增大。

  4、反比例函数解析式的确定

  确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。

  5、反比例函数的几何意义

  设是反比例函数图象上任一点,过点P作轴、轴的垂线,垂足为A,则

  (1)△OPA的面积。

  (2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义。并且无论P怎样移动,△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

  矩形PCEF面积=,平行四边形PDEA面积=

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