九年级数学上册3.3相似图形(湘教版)

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九年级数学上册3.3相似图形(湘教版)

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文 章来
源莲山 课
件 w w w.5Y
k J.Com 3.3 相似图形
 
1.了解相似三角形、相似多边形的概念和性质.(重点)
2.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.(难点)
 
阅读教材P73~75,弄清楚相似图形的概念,能正确判断两个图形是否相似.
(一)知识探究
1.直观上,把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是________的.
2.相似三角形的对应角________,对应边________,我们把三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作________三角形.如果△ABC与△A1B1C1相似,且点A,B,C分别与点A1,B1,C1对应,则记作:△ABC________△A1B1C1,读作△ABC________△A1B1C1.相似三角形对应边的比叫作________.
3.对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫作________多边形.相似多边形的对应边的比叫作________.如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且点A,B,C,D分别与点A1,B1,C1,D1对应,则记作:四边形ABCD________四边形A1B1C1D1.
4.相似多边形的对应角________,对应边________.
(二)自学反馈
1.从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗?________
2.哈哈镜中人的形象与本人相似吗?________
3.全等三角形相似吗?________
4.生活中哪些地方会见到相似图形?________________
 
活动1 小组讨论
例 如图,已知△ABC∽△A′B′C′,且∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6,求∠A′的大小和A′C′的长.
 
解:∵△ABC∽△A′B′C′,∴∠A=∠A′,ABA′B′=ACA′C′.
又∠A=48°,AB=8,A′B′=4,AC=6,
∴∠A′=48°,84=6A′C′,即A′C′=3.
活动2 跟踪训练
1.下列各图中哪组图形是相似图形(  )
 
2.已知△ABC∽△DEF,若∠A=60°,∠B=70°,则∠E的度数为(  )
  A.50°           B.60°           C.70°               D.80°
3.如果△ABC∽△A′B′C′,BC=1,B′C′=2,AC=4,那么A′C′为________.
4.根据图中所示,这两个菱形相似吗?说说你的理由.
 
活动3 课堂小结
学生试述:今天学到了什么?
 
【预习导学】
知识探究
1.相似 2.相等 成比例 相似 ∽ 相似于 相似比
3.相似比 ∽ 4.相等 成比例
自学反馈
1.相似 2.不相似 3.相似 4.略
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1.C 2.C 3.8 4.不相似.理由:∵菱形的四条边都相等,∴这两个菱形对应边成比例.∵第一个菱形的内角分别为45°,135°,45°,135°,第二个菱形的内角分别为60°,120°,60°,120°,它们不对应相等,∴这两个菱形不相似.
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