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| 集合与简易逻辑1.1集合(一) |
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| 作者：未知 资料来源：原创 点击数： 更新时间：2008-10-5 21:07:54 |
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第一章 集合与简易逻辑2
1.1集合(一)
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课 题
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§1.1集合(一)
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教学目标
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1、理解集合的概念和性质。 2、了解元素与集合的表示方法。
3、熟记有关数集。 4、培养学生认识事物的能力。
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教学重点
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集合概念、性质
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教学难点
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集合概念的理解
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教学设备
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投影仪、多媒体
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一、新课引入
在初中数学学习过程中，我们就已经开始接触“集合”。例如：
1、 在初中代数里，
①、由所有自然数组成的自然数集；所有整数组成的整数集等等；
②、对于一元一次不等式2X-1>3来说，所有大于2的实数都是它的解，因此我们称该不等式的解集为X>2，表明这个不等式的解是由所有大于2的数组成的集合；
③、大于1小于10的所有偶数。
2．在初中几何里，
①、把垂直平分线看作是到线段两端点距离相等的点的集合；
②、将角平分线看作是到角的两边距离相等的点的集合；
③、把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。
在生活中，我们也在不知不觉中与“集合”打交道。例如：
①、高一（3）班全体男同学； ②、某位同学的所有文具； ③、中国的四大发明。
二、进行新课
通过以上实例，我们可以归纳出：
1、集合的定义
（1）集合（集）：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）。进一步指出：
集合的表示：一般用大括号表示集合，{元素，元素，…元素}，那么上几例可表示为……
集合还可用一个大写的拉丁字母表示，如：A={1，3，5，7，9}
常见数集的专用符号：
非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N
正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+
整数集：全体整数的集合。记作Z
有理数集：全体有理数的集合。记作Q
实数集：全体实数的集合。记作R
注：①、自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。
②、非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
请同学们熟记上述符号及其意义。
（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。集合中的元素常用小写的拉丁字母表示，如：
那么上述例中集合的元素是什么？请同学们另外举出三个例子，并指出其元素。
2、元素与集合的关系：有“属于”∈及“不属于 （ 也可表示为 ）两种。
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32 A.。
3、集合元素的三个特征
问题及解释：
（1）A={1，3}，问3、5哪个是A的元素？（确定性）
（2）A={所有素质好的人}，能否表示为集合？（确定性）
（3）A={2，2，4}，表示是否准确？（互异性）
（4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示为同一集合？（无序性）
由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：
（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。
三、课堂练习
P5---1，2
四、课堂小结
1、集合的概念
2、集合元素的三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性。
其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的。
“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。
3、常见数集的专用符号.
五、课外作业
1、P7---1
2、下列各组对象能确定一个集合吗？
（1）所有很大的实数。 （不确定）
（2）好心的人。 （不确定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重复）
3、若-3∈{m-1，3m，m2+1}，求m [m=-1或m=-2]
已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。 [1∈A]
六、板书设计
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课题：集合
1、集合的概念
2、常用数集及记法
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3、元素的概念
4、集合中元素的特征
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七、教学反馈
1、课堂反馈：
2、作业反馈： |
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