高一数学下册《空间几何体的表面积与体积》知识点人教版

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高一数学下册《空间几何体的表面积与体积》知识点人教版

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高一数学下册《空间几何体的表面积与体积》知识点人教版


空间几何体表面积体积公式:

1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh 体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的] 体积:πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、 a-边长,S=6a2 ,V=a3

4、长方体 a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

5、棱柱 S- h-高 V=Sh

6、棱锥 S- h-高 V=Sh/3

7、 S1和S2-上、下 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、 S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中 h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱 r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长 S底—底面积 ,S侧— ,S表—表面积 C=2πr S底=πr2,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱 R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)

11、 r-底半径 h-高 V=πr^2h/3

12、 r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3 13、球 r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺 h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3

15、球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体 R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径V=2π2Rr2 =π2Dd2/4

17、桶状体 D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

练习题:

1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于 ,有两个正四面体的棱长也都等于 .当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是(  )

(A)五面体     

(B)七面体    

(C)九面体     

(D)十一面体

2.正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 (    )

(A)9

(B)18    

(C)36       

(D)64

3.下列说法正确的是(     )

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C.所有的几何体的表面都能展成平面图形

D.棱柱的各条棱都相等

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