人教版高一数学下册《直线圆的位置关系》知识点复习

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人教版高一数学下册《直线圆的位置关系》知识点复习


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人教版高一数学下册《直线圆的位置关系》知识点复习

由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系:

(1)相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.

(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.

(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.

直线与圆的位置关系的数量特征

1、迁移:点与圆的位置关系

(1)点P在⊙O内 dr.

2、归纳概括:

如果⊙O的半径为r ,圆心O到直线l的距离为d,那么

(1)直线l和⊙O相交 dr.

练习题:

1.直线L上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径,则L与⊙O的位置关系是()

A.相离   

B.相切   

C.相交   

D.相切或相交

2.圆的最大的弦长为1 2 cm,如果直线与圆相交,且直线与圆心的距离为 d,那么()

A.d<6 cm       

B.6 cm<d<12 cm

C.d≥6 cm       

D.d>12 cm

3.P是⊙O外一点,PA、 PB切⊙O于点A、B,Q是优弧AB上的一点,设∠APB=α,∠AQB=β ,则α与β的关系是()

A.α= β       

B.α+β=90°

C.α+2β=1 80°      

D.2α+β=180°

4.在⊙O中,弦AB和CD相交于 点P,若PA=4,PB=7,CD=12,则以PC 、PD 的长为根的一元二次方程为()

A.x2+12x+ 28=0

B.x2-12x+28=0

C.x2-11x+12=0

D.x 2+11x+12=0


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