苏教版高中数学选修1-12.7圆锥曲线复习(1)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:    有奖投稿

苏教版高中数学选修1-12.7圆锥曲线复习(1)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm

年    级 高  二 学 科 数  学 选修1-1/2-1
总 课 题 圆锥曲线 总课时 第  课时
分 课题 圆锥曲线复习 分课时 第1课时
主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 
预习导读 
学习目标 1.回顾与梳理圆锥曲线旧有知识体系,形成完整的知识结构;
2.掌握圆锥曲线的定义、性质和常用题型,并能熟练应用于综合类题型;
3.进一步提高、提升解决应用类问题和运用解析思想的能力。
一、预习检查
1.命题“ ≤ ”的否定是          .
2.双曲线 上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O是坐标原点,则ON的长为        .
3.已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中,有一个内角为60°,则椭圆C的离心率为          .
4.中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是          .
5.过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点,若 =6,则弦 的长为          .
6.电影放映机上的聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分(如右图),
灯丝在焦点F2处,而且灯丝与反光镜的顶点A的距离F2A=1.5cm,
椭圆的通径BC=5.4cm,为了使电影机的片门F1(椭圆的另一焦点)
获得最强的光线,灯泡应安在距片门          cm的地方.

二、问题探究
1.回顾本章知识点,梳理成体系:


2.回顾本章题型,总结基本方法:

例1.抛物线的顶点在原点,它的准线过椭圆 : 的一个焦点,并与椭圆的长轴垂直,已知抛物线与椭圆的一个交点为 .
(1)求抛物线的方程和椭圆 的方程;
(2)若双曲线与椭圆 共焦点,且以 为渐近线,求双曲线方程.
 

例2.如图,过抛物线 :  的焦点 的直线 与该抛物线交于 、 两点,若以线段 为直径的圆 与该抛物线的准线切于点 .
(1)求抛物线 的方程;
(2)求圆 的方程.

例3.已知点 在椭圆 上, 以 为圆心的圆与 轴相切于椭圆的右焦点 .
  (1)若圆 与 轴相切,求椭圆的离心率;
   (2)若圆 与 轴相交于 两点,且 是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.


三、思维训练:
1.焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线的标准方程是          .
2.已知双曲线 的左右焦点为 ,点 在该双曲线上,若 是一个直角三角形的三个顶点,则点 到 的距离为          .
3.已知抛物线 的焦点恰好是椭圆 ( > >0)的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点 ,则该椭圆的离心率为          .          .
4. 以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数, 则动点P的轨迹为双曲线;②P是抛物线x2=-4y上的动点,A的坐标为(12,-6),F为焦点,则PA+PF的最小值是13;③方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线 有相同的焦点.其中真命题的序号为___________.
四、课后巩固
1.设双曲线 的右焦点为 ,右准线 与两条渐近线交于P、 两点,如果 是直角三角形,则双曲线的离心率
2.给出下列命题:①“ >2”是“ ≥2”的必要不充分条件;②“若 ,则 ”的逆否命题是假命题;③“9< <15”是“方程 表示椭圆”的充要条件.其中真命题的个数是        个.
3.已知命题 : ≤ ,命题 : ≤ ,且 是 的必要不充分条件,则实数 的取值范围为          .
4.椭圆 ,右焦点F(c,0),方程 的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)与圆 的位置关系是             .
5. 已知三点P(5,2)、 (-6, 0)、 (6,0);
(Ⅰ)求以 、 为焦点且过点P的椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点P、 、 关于直线y=x的对称点分别为 、 、 ,求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程。

6.如图,过点 的两直线与抛物线 相切于A、B两点, AD、BC
垂直于直线 ,垂足分别为D、C,求矩形ABCD面积的最大值.
 

7.一束光线从点 出发,经直线l: 上一点 反射后,恰好穿过点 .
(1)求 点的坐标;
(2)求以 、 为焦点且过点 的椭圆 的方程;
(3)设点 是椭圆 上除长轴两端点外的任意一点,试问在 轴上是否存在两定点 、 ,使得直线 、 的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点 、 的坐标;若不存在,请说明理由.
 

文章来
源莲 山课件 w ww.5 Y
K J.cOm
最新教案

点击排行

推荐教案