高中数学选修1-1 2.2.1双曲线的标准方程(2)学案(苏教版)

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高中数学选修1-1 2.2.1双曲线的标准方程(2)学案(苏教版)

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年    级 高  二 学 科 数  学 选修1-1/2-1
总 课 题 2.3双曲线 总课时 第  课时
分 课题 2.3.1双曲线的标准方程(2) 分课时 第2课时
主 备 人 梁靓 审核人 朱兵 上课时间 
预习导读 (文)阅读选修1-1第37--39页,然后做教学案,完成前三项。
 (理)阅读选修2-1第39--41页,然后做教学案,完成前三项。
学习目标 1.使学生掌握双曲线的定义,熟记双曲线的标准方程,并能初步应用;
2.使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程;
一、预习检查
1. 焦点的坐标为(-6,0)、(6,0),且经过点 (-5,2)的双曲线的标准方程为              .
2. 已知双曲线 的一个焦点为 ,则 的值为              .
3. 椭圆 和双曲线 有相同的焦点,则实数 的值是            .
4.焦点在 轴上的双曲线过点 ,且 与两焦点的连线互相垂直,则该双曲线的标准方程为              .

二、问题探究
例1、已知 两地相距800m,一炮弹在某处爆炸,在 处听到爆炸声的时间比在 处晚2s,设声速为340 m/s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上?  (2)求这条曲线的方程.
 

例2、根据下列条件,求双曲线的标准方程
(1) ,经过点(-5,2),焦点在 轴上;
(2)与双曲线  有相同焦点,且经过点  .

例3、(理)已知双曲线 (a>0,b>0)的两个焦点为 、 ,点 在双曲线第一象限的图象上,若△ 的面积为1,且 , ,求双曲线方程.
 

三、思维训练
1、已知 是双曲线 的焦点, 是过焦点 的弦,且 的倾斜角为600,那么 的值为              .
2、已知双曲线 的两个焦点为分别为 ,点 在双曲线上且满足  ,则 的面积是              .
3、判断方程 所表示的曲线。
 

4、已知 的底边 长为12,且底边固定,顶点 是动点,使 ,求点 的轨迹

四、知识巩固
1、若方程  表示双曲线,则实数 的取值范围是              .
2、设 是双曲线 的焦点,点 在双曲线上,且 ,则点 到 轴的距离为              .
3、 为双曲线 上一点,若 是一个焦点,以 为直径的圆与圆 的位置关系是              .
4、求与圆 及 都外切的动圆圆心的轨迹方程          .

5、已知定点 且 ,动点 满足 ,则 的最小值是              .


6、(理)过双曲线 的一个焦点作 轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离。
 

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