第二章平面向量第3课时2.2向量的减法教案

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第二章平面向量第3课时2.2向量的减法教案

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第3课时 §2.2 向量的减法
教学目标】
一、知识与技能
1.掌握向量减法及相反向量的的概念;
2.掌握向量减法与加法的逆运算关系,并能正确作出已知两向量的差向量;
3.能用向量运算解决一些具体问题。
二、过程与方法
通过知识发生发展过程教学使学生感受和领悟数学发展的过程及其思想.
三、情感、态度与价值观
(1)在学完向量加法后再学习向量减法指导学生辨证的看待和解决问题。
    (2)数学与生活的联系能够引导学生注意用联系的观点看问题
【教学重点】向量减法定义和法则
【教学难点】向量减法法则的应用
【教学过程】
一、复习:
1.向量的加法法则。  
2.数的运算:减法是加法的逆运算
二、讲解新课:
1.相反向量:与 长度相等,方向相反的向量,叫做 的相反向量,记作 。
  说明:(1)规定:零向量的相反向量是零向量。
       (2)性质: ;  .
2.向量的减法:求两个向量差的运算,叫做向量的减法。表示 .
3.向量减法的法则:
  已知如图有 , ,求作 .
(1)三角形法则:在平面内任取一点 ,作 , ,则 .

 

  说明: 可以表示为从 的终点指向 的终点的向量( , 有共同起点).
(2)平行四边形:在平面内任取一点 ,作  , ,
则 .
思考:若 ,怎样作出 ?
四、例题分析:
例1、如图, 是平行四边形 的对角线的交点,若 , ,
试证明. .
                                                    
例2、用向量方法证明:对角线互相平行的四边形是平行四边形
 
例3、试证:对任意向量 , 都有 .
 

五、课时小结:
1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;
           2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则

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