第4章 第1节 核力与核能(2018高二物理鲁科版选修3-5教师用书)

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第4章 第1节 核力与核能(2018高二物理鲁科版选修3-5教师用书)

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第1节 核力与核能
学 习 目 标 知 识 脉 络
1.认识核素图,知道核力的概念及特点.(重点)
2.知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小.(重点)
3.理解结合能及平均结合能的概念,知道核反应中的质量亏损.(难点)
4.掌握爱因斯坦质能方程,理解质量与能量的关系,能应用质能方程进行计算.(重点) 
 
核 力 与 核 的 稳 定 性
 
[先填空]
1.核力
把原子核中的核子维系在一起的力.
2.核力特点
(1)核力是短程力,作用范围在2 fm(1 fm=10-15 m)左右,它不能延伸到3 fm以外.
(2)当两核子间距离减小时,核力也迅速减小,至一定值时,核力表现为斥力.
(3)核力是一种强相互作用,若两质子之间的距离为1 fm,库仑力是200 N左右,核力必须非常强才能抵消所有质子库仑力的作用.
3.核素
具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子.
4.核素图
用横坐标表示质子数,纵坐标表示中子数,每一种核素用一小方块表示,所得到的图象.
5.核的稳定性
(1)核素的稳定区:几乎全落在一条曲线上,或紧靠曲线的两侧区域.
(2)稳定核素的中子数与质子数的关系:随着Z的增加,稳定核素的中子数越来越大于质子数.
[再判断]
1.原子核内的质子间均存在核力和库仑力.(×)
2.稳定原子核的质子数总是与中子数相等.(×)
3.对质子数较多的原子核,其中的中子数起到增加核力、维系原子核稳定的作用.(√)
[后思考]
原子核是由中子和质子组成的,在原子核狭小的空间里,带正电的质子为什么能挤在一起而不飞散?
【提示】 组成原子核的相邻的核子间存在核力.
 
[核心点击]
1.原子核中核子比例关系:自然界中较轻的原子核,质子数与中子数大致相等;对于较重的原子核,中子数大于质子数.越重的原子核,两者相差越多.
2.形成原因及原子核的稳定性
(1)原子核大到一定程度时,相距较远的质子间的核力非常小,较多的质子聚集在一起的核力不足以平衡它们之间的库仑力,原子核就不稳定了.这时,不再成对地增加质子和中子,而只增加中子,中子与其他核子间没有库仑斥力,但有相互吸引的核力,有助于维系原子核的稳定性.
(2)核力的饱和性:稳定的重原子核里,中子数要比质子数多.由于核力的作用范围是有限的,核力具有饱和性,如果我们继续增大原子核,一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用,这时即使再增加中子,形成的核也一定是不稳定的.所以,原子核的大小也受到限制.
 
1.(多选)关于核力,下列说法中正确的是(  )
A.原子核内每个核子只跟与它们相邻的核子间才有核力作用
B.核力既可能是引力,又可能是斥力
C.核力对核子做正功,原子核要释放核能
D.原子核内相距较远的两个核子间没有核力作用,但一定有库仑力作用
【解析】 核力表现为引力时随核子间距离的增大而减小,表现为斥力时使核子不会融合在一起,故B正确;核力是短程力,只有在2.0×10-15 m左右的范围内起作用,故A正确;核子结合成原子核时,核力对核子做正功,原子核释放一定的能量,故C正确;原子核内两核子相距较远时没有核力作用,核内质子与中子间不会有库仑力作用,D错误.
【答案】 ABC
2.核子结合成原子核的下列说法中,正确的是(  )
A.原子核内的核子间均存在核力
B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力
C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时,其间势能一定增加
D.质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用
【解析】 由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,与核子是否带电无关,由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.8×10-15 m时,核力表现为引力,在此过程中核力必做正功,其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.8×10-15 m,故C错误;质子数较多的原子核由于只有相邻的核子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力,随着质子数的增加,其库仑力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D正确.
【答案】 D
 
结 合 能 与 平 均 结 合 能
 
[先填空]
1.结合能
核子结合成原子核所释放的能量.
2.平均结合能
(1)定义:平均每个核子的结合能.
(2)意义:平均结合能越大,原子核越难分离成单个核子.
3.质量亏损
(1)质量亏损:任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和,这一差值称为质量亏损.
(2)能量计算:质量亏损说明核子组成原子核放出能量,其大小为ΔE=Δmc2.
[再判断]
1.原子核的核子数越多,平均结合能越大.(×)
2.质量亏损是因为这部分质量转化为能量.(×)
3.结合能越大,核子结合得越牢固,原子越稳定.(×)
[后思考]
有人认为质量亏损就是核子的个数变少了,这种认识对不对?
【提示】 不对.在核反应中质量数守恒即核子的个数不变,只是核子组成原子核时,仿佛变“轻”了一些,原子核的质量总是小于其全部核子质量之和,即发生了质量亏损,核子的个数并没有变化.
 
[核心点击]
1.对平均结合能的理解
(1)平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定.
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,平均结合能都比较小,中等质量的核平均结合能最大、最稳定.
(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时,就要释放核能.
2.质量亏损、质能方程及核能的计算
(1)质量亏损:
①科学家研究证明在核反应中原子核的总质量并不相等.例如,精确计算表明:氘核的质量比一个中子和一个质子的质量之和要小一些,这种现象叫做质量亏损,质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来.
②Δm是核反应前与核反应后的质量之差.
(2)质能方程E=mc2
爱因斯坦指出,物体的能量(E)和质量(m)之间存在着密切的关系,即E=mc2,式中c为真空中的光速.爱因斯坦质能方程表明:物体所具有的能量跟它的质量成正比.由于c2这个数值十分巨大,因而物体的能量是十分可观的.
(3)核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE=Δmc2
从爱因斯坦质能方程同样可以得出,物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系:ΔE=Δmc2.
 
3.下列关于平均结合能的说法正确的是(  )
A.核子数越多,平均结合能越大
B.核子数越多,平均结合能越小
C.结合能越大,平均结合能越大
D.平均结合能越大,原子核越稳定
【解析】 中等质量核的平均结合能比轻核和重核的平均结合能都大,故A、B、C均不正确.平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,故D正确.
【答案】 D
4.(多选)关于爱因斯坦质能方程,下列说法正确的是(  )
A.E=mc2中的E是物体以光速c运动的动能
B.E=mc2是物体各种形式能的总和
C.由ΔE=Δmc2知,在核反应中亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出
D.由ΔE=Δmc2知,在核反应中亏损的静质量转化为动质量被放出的能量带走
【解析】 爱因斯坦的质能方程E=mc2表明,物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系,故A错误,B正确.ΔE=Δmc2表明,在核反应中亏损的质量Δm将产生ΔE=Δmc2的能量,只是以另一种形态的质量(动质量)释放出来,与这部分质量Δm相对应的能量为Δmc2,而绝不是质量转化为能量了,故C错误,D正确.
【答案】 BD
5.三个α粒子结合成一个碳12 6C,已知碳原子的质量为12.000 0 u,氦原子的质量为4.002 6 u.(1 u=1.66×10-27 kg) 【导学号:64772051】
(1)写出核反应的方程;
(2)这个核反应放出的能量是多少焦?
(3)这个能量合多少MeV?
【解析】 (1)342He→12 6C+ΔE
(2)Δm=3×4.002 6 u-12.000 0 u=0.007 8 u
Δm=0.007 8×1.66×10-27 kg=1.294 8×10-29 kg
ΔE=Δmc2≈1.165×10-12 J.
(3)ΔE=1.165×10-121.6×10-19eV≈7.28×106 eV=7.28 MeV.
【答案】 (1)342He→12 6C+ΔE
(2)1.165×10-12 J (3)7.28 MeV
 
核能的两种单位换算技巧
(1)若以kg为质量亏损Δm的单位,则计算时应用公式ΔE=Δmc2.
(2)若以原子单位“u”为质量亏损单位,则ΔE=Δm×931.5 MeV.
(3)两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”,
1 MeV=1×106×1.6×10-19 J=1.6×10-13 J.
 
学业分层测评(十一)
(建议用时:45分钟)
学业达标]
1.关于核力的下列说法正确的是(  ) 【导学号:64772106】
A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力
D.核力与电荷有关
【解析】 核力是短程力,故C对;核力与万有引力、电磁力不同,故A、B不对;核力与电荷无关,故D错.
【答案】 C
2.(多选)下列说法中正确的是(  )
A.质子与中子的质量不等,但质量数相等
B.两个质子之间,不管距离如何,核力总是大于库仑力
C.同一种元素的原子核有相同的质子数,但中子数可以不同
D.除万有引力外,两个中子之间不存在其他相互作用力
【解析】 质子和中子的质量不相等,但差别不大,质量数相等,故A对.核子之间的核力随距离变化而变化,并不总大于库仑力,故B错.同位素之间质子数相同,中子数不同,质量数也不同,故C对.核子之间除万有引力外,还可能存在核力、库仑力,但质子与中子之间、中子与中子之间没有库仑力,D错误.
【答案】 AC
3.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核时,产生γ光子,由此可见(  )
A.氘核的质量等于质子和中子的质量之和
B.氘核的质量小于质子和中子的质量之和
C.核子结合成原子核时会释放核能
D.原子核分解成核子时会释放核能
【解析】 由于结合时产生γ光子,即产生能量,故反应中有质量亏损,但反应过程中质量数守恒,B正确,A错误.质子和中子统称核子,该反应为核子结合成原子核的反应,故C对,D错.
【答案】 BC
4.(多选)关于原子核的结合能与平均结合能,下列说法中正确的是(  )
【导学号:64772052】
A.原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功
B.原子核的结合能等于核子从原子核中分离,外力克服核力做的功
C.平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D.不同原子核的平均结合能不同,重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大
【解析】 原子核中,核子与核子之间存在核力,要将核子从原子核中分离,需要外力克服核力做功.当自由核子结合成原子核时,核力将做功,释放能量.对某种原子核,平均每个核子的结合能称为平均结合能.不同原子核的平均结合能不同.重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小.综上所述,正确选项为A、B、C.
【答案】 ABC
5.(多选)对公式ΔE=Δmc2的正确理解是(  )
A.如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm
B.如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm
【解析】 一定质量对应于一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm,即发生质量亏损,如果物体的质量增加了Δm,它的能量一定相应增加Δmc2,所以选项A、B、D正确;某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误.
【答案】 ABD
6.某核反应方程为21H+31H―→42He+X.已知21H的质量为2.013 6 u,31H的质量为3.018 0 u,42He的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7u,则X是________,该反应________(填“释放”或“吸收”)能量.
【解析】 由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得21H+31H―→42He+10X,则X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=2.013 6 u+3.018 0 u=5.031 6 u,反应后产物总质量m2=4.002 6 u+1.008 7 u=5.011 3 u,总质量减少,出现了质量亏损.根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量.
【答案】 中子 释放
7.原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量,真空中光速为c,当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是____________.
【解析】 m1、m2、M的单位是kg,Δm=m1+m2-M
其单位也为kg,由ΔE=Δmc2可得核反应过程释放的能量ΔE=(m1+m2-M)c2.
【答案】 (m1+m2-M)c2
8.如下一系列核反应是在恒星内部发出的,
p+12 6C→13 7N 13 7N→13 6C+e++ν
p+13 6C→14 7N p+14 7N→15 8O
15 8O→15 7N+e++ν p+15 7N→12 6C+α.
其中p为质子,α为α粒子,e+为正电子,ν为一种中微子.已知质子的质量为mp=1.672 648×10-27 kg,α粒子的质量为mα=6.644 929×10-27 kg,正电子的质量为m+e=9.11×10-31 kg,中微子的质量可忽略不计,真空中的光速c=3.00×108 m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量.
【解析】 将题中的几个核反应方程左右分别相加,消去两边相同的项,上述系列反应等效为:4p→α+2e++2ν,
质量亏损
Δm=4mp-(mα+2m+e)
=4×1.672 648×10-27 kg-6.644 929×10-27 kg-2×9.11×10-31 kg=0.043 841×10-27 kg,
释放的能量
ΔE=Δmc2=0.043 841×10-27×(3.00×108)2 J
≈3.95×10-12 J.
【答案】 3.95×10-12 J
能力提升]
9.(多选)如图4­1­1是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象.下列说法中正确的是(  ) 【导学号:64772107】
 
图4­1­1
A.若D、E能结合成F,结合过程一定释放能量
B.若D、E能结合成F,结合过程一定吸收能量
C.若A能分裂成B、C,分裂过程一定释放能量
D.若A能分裂成B、C,分裂过程一定吸收能量
【解析】 由图可知Fe原子核的核子的平均质量最小,则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时,因F核子的平均质量小于D、E核子的平均质量,故出现质量亏损,由质能方程知,该过程一定放出核能,所以选项A正确,选项B错误;因为C、B核子的平均质量小于A核子的平均质量,故A分裂成B、C过程一定要释放能量,所以选项C正确,选项D错误.
【答案】 AC
10.一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时,质量亏损为Δm,已知阿伏伽德罗常数为NA,真空中的光速为c,若1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应,则在核反应中释放的能量为________.
【解析】 根据爱因斯坦质能方程,一个氘核(21H)和一个氚核(31H)结合成一个氦核并放出一个中子时释放的能量为Δmc2,1 mol氘和1 mol氚完全发生上述核反应,释放的能量应为Δmc2的NA倍,即为NAΔmc2.
【答案】 NAΔmc2
11.一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击,变成两个α粒子.已知质子的质量是1.673 6×10-27 kg,锂核的质量是11.650 5×10-27 kg,氦核的质量是6.646 6×10-27 kg.
(1)写出上述核反应的方程;
(2)计算上述核反应释放出的能量.(保留3位有效数字)
【解析】 (1)由质量数和电荷数守恒可得
73Li+11H→242He.
(2)核反应的质量亏损
Δm=mLi+mp-2mα
=(11.650 5×10-27+1.673 6×10-27-2×6.646 6×10-27) kg=3.09×10-29 kg.
释放的能量
ΔE=Δmc2=3.09×10-29×(3×108)2 J=2.78×10-12 J.
【答案】 (1)73Li+11H→242He (2)2.78×10-12 J
12.如果需把16 8O分成8个质子和8个中子,要给它多少能量?要把它分成4个42He,要给它多少能量?已知16 8O的核子平均结合能是7.98 MeV,42He的核子平均结合能是7.07 MeV.
【解析】 把16 8O分成8个质子和8个中子需提供的能量为
ΔE1=16×7.98 MeV=127.68 MeV.
将2个质子和2个中子结合成一个42He所放出的能量为
ΔE2=4×7.07 MeV=28.28 MeV.
则将16 8O分成4个42He需提供的能量为
ΔE′=ΔE1-4ΔE2=127.68 MeV-4×28.28 MeV=14.56 MeV.
【答案】 127.68 MeV 14.56 MeV 文 章来
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