2018年鲁科版高二物理选修3-5教师用书:第3章第2节原子核衰变及半衰期

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2018年鲁科版高二物理选修3-5教师用书:第3章第2节原子核衰变及半衰期

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w.5 Y K J.Com 第2节 原子核衰变及半衰期
学 习 目 标 知 识 脉 络
1.知道什么是放射性及放射性元素.
2.知道三种射线的本质和特性.(重点、难点)
3.知道原子核的衰变和衰变规律.(重点)
4.知道什么是半衰期.(重点) 
 
天然放射现象的发现及放射线的本质
 
[先填空]
1.天然放射现象的发现
(1)天然放射现象:物质能自发地放出射线的现象.
(2)放射性:物质放出射线的性质,叫做放射性.
(3)放射性元素:具有放射性的元素,叫做放射性元素.
(4)天然放射现象的发现:1896年,法国物理学家贝可勒尔发现了天然放射现象.
2.放射线的本质
(1)如图3­2­1所示,让放射线通过强磁场,在磁场的作用下,放射线能分成3束,这表明有3种射线,且它们电性不同.带正电的射线向左偏转,为α射线;带负电的射线向右偏转,为β射线;不发生偏转的射线不带电,为γ射线.
 
图3­2­1
(2)α射线是高速运动的氦原子核粒子流,有很强的电离作用,但是穿透能力很弱.一张铝箔或一张薄纸就能将它挡住.
(3)β射线是高速运动的电子,穿透能力较强,但电离作用较弱.能穿透几毫米厚的铝板.
(4)γ射线是波长很短的电磁波,穿透能力很强,但电离作用很弱.能穿透几厘米的铅板.
[再判断]
1.放射性元素发出的射线可以直接观察到.(×)
2.放射性元素发出的射线的强度可以人工控制.(×)
3.α射线的穿透本领最强,电离作用很弱.(×)
[后思考]
天然放射现象说明了什么?
【提示】 天然放射现象说明了原子核具有复杂的内部结构.
 
[核心点击]
1.三种射线的比较如下表
种类 α射线 β射线 γ射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流
(高频电磁波)
带电荷量 2e -e 0
质量 4mp
mp=1.67×10-27 kg mp1 836
静止质量为零
速度 0.1c 0.9c c
在电场或磁场中 偏转 与α射线
反向偏转 不偏转
贯穿本领 最弱用纸能挡住 较强穿透几毫米的铝板 最强穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用 很强 较弱 很弱
在空气中的径迹 粗、短、直 细、较长、曲折 最长
通过胶片 感光 感光 感光
2.三种射线在电场和磁场中的偏转
(1)在匀强电场中,γ射线不发生偏转,做匀速直线运动,α粒子和β粒子沿相反方向做类平抛运动,在同样的条件下,β粒子的偏移大,如图3­2­2所示.
 
图3­2­2
位移x可表示为x=12at2=12•qEmy0v2∝qmv2
所以,在同样条件下β粒子与α粒子偏移之比为xβxα=e2e×411 836×110c299100c2=37.
(2)在匀强磁场中:γ射线不发生偏转,仍做匀速直线运动,α粒子和β粒子沿相反方向做匀速圆周运动,且在同样条件下,β粒子的轨道半径小,如图3­2­3所示.
 
图3­2­3
根据qvB=mv2R得 R=mvqB∝mvq
所以,在同样条件下β粒子与α粒子的轨道半径之比为RβRα=11 8364×99100cc10×2ee=1371.
 
1.(多选)关于天然放射现象,下列说法正确的是(  )
A.α射线是由氦原子核组成的
B.β射线的穿透能力最强
C.γ射线是波长很短的电磁波
D.β射线本质是高速电子流
【解析】 α射线本质是氦核,A正确;β射线本质是高速电子流,D正确;γ射线是波长很短的电磁波,C正确;α射线的电离作用最强,γ射线的穿透能力最强,B错误.
【答案】 ACD
2.一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ射线,由铅盒的小孔射出,在小孔外放一铝箔,铝箔后的空间有一匀强电场.进入电场后,射线变为a、b两束,射线a沿原来方向行进,射线b发生了偏转,如图3­2­4所示,则图中的射线a为________射线,射线b为________射线.
 
图3­2­4
【解析】 在三种射线中,α射线带正电,穿透能力最弱,γ射线不带电,穿透能力最强,β射线带负电,穿透能力一般,综上所述,结合题意可知,a射线应为γ射线,b射线应为β射线.
【答案】 γ β
3.(多选)将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场,图中表示射线偏转情况正确的是(  )
 
【解析】 已知α粒子带正电,β粒子带负电,γ射线不带电,根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向可知,A、B、C、D四幅图中α、β粒子的偏转方向都是正确的,但偏转的程度需进一步判断.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,其半径r=mvBq,
将数据代入,则α粒子与β粒子的半径之比
rαrβ=mαmβ•vαvβ•qβqα=411 836×0.1c0.99c×12=371,A对,B错;带电粒子垂直进入匀强电场,设初速度为v0,垂直电场线方向位移为x,沿电场线方向位移为y,则有x=v0t,y=12qEmt2,消去t可得y=qEx22mv20
对某一确定的x值,α、β粒子沿电场线偏转距离之比
yαyβ=qαqβ•mβmα•v2βv2α=21×11 8364×0.99c20.1c2=137.5,C错,D对.
【答案】 AD
 
判断三种射线性质的方法
(1)射线的电性:α射线带正电、β射线带负电、γ射线不带电.α、β是实物粒子,而γ射线是光子流,它是波长很短的电磁波.
(2)射线的偏转:在电场或磁场中,通过其受力及运动轨迹半径的大小来判断α和β射线偏转方向,由于γ射线不带电,故运动轨迹仍为直线.
(3)射线的穿透能力:α粒子穿透能力较弱,β粒子穿透能力较强,γ射线穿透能力最强,而电离作用相反.
 
 
原 子 核 的 衰 变
 
[先填空]
1.衰变:原子核由于放出α射线或β射线而转变为新核的变化.
2.衰变形式:常见的衰变有两种,放出α粒子的衰变为α衰变,放出β粒子的衰变为β衰变,而γ射线是伴随α射线或β射线产生的.
3.衰变规律
(1)α衰变:AZX→42He+A-4Z-2Y.
(2)β衰变:AZX→ 0-1e+AZ+1Y.
在衰变过程中,电荷数和质量数都守恒.
4.衰变的快慢——半衰期
(1)放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间叫做半衰期.
(2)元素半衰期的长短由原子核自身因素决定,与原子所处的物理、化学状态以及周围环境、温度无关.
[再判断]
1.原子核的衰变有α衰变、β衰变和γ衰变三种形式.(×)
2.在衰变过程中,电荷数、质量数守恒.(√)
3.原子所处的周围环境温度越高,衰变越快.(×)
[后思考]
有10个镭226原子核,经过一个半衰期有5个发生衰变,这样理解对吗?
【提示】 不对.10个原子核数目太少,它们何时衰变是不可预测的,因为衰变规律是大量原子核的统计规律.
 
[核心点击]
1.衰变实质
α衰变:原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子,并在一定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来,产生α衰变.210n+211H―→42He.
β衰变:原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内,同时放出一个电子,即β粒子放射出来.
10n―→11H+ 0-1e.
2.确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法:设放射性元素AZX经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素A′Z′Y,则衰变方程为:
AZX―→A′Z′Y+n42He+m 0-1e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:
A=A′+4n,Z=Z′+2n-m.
以上两式联立解得:n=A-A′4,m=A-A′2+Z′-Z.
由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.
(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数.
3.对半衰期的理解
(1)意义:表示放射性元素衰变的快慢.
(2)半衰期公式:n=N12tT1/2,m=M12tT1/2
式中N、M表示衰变前的原子数和质量,n、m表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,T1/2表示衰变时间,τ表示半衰期.
4.适用条件:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适用于大量的原子核.
5.应用:利用半衰期非常稳定的特点,可以测算其衰变过程,推算时间等.
 
4.(多选)某原子核的衰变过程A――→βB――→αC,下列说法正确的是(  ) 【导学号:64772042】
A.核C比核A的质子数少1
B.核C比核A的质量数少5
C.原子核为A的中性原子的电子数比原子核为B的中性原子的电子数多2
D.核C比核B的中子数少2
【解析】 原子核A经过一次β衰变和一次α衰变变为原子核C的衰变方程为:AZA――→β  AZ+1B――→α A-4Z-1C,由此可知核C比核A的质子数少1,质量数少4,A正确,B错误;原子核为A的中性原子的电子数比原子核为B的中性原子的电子数少1,C错误;核C比核B的中子数少2,核C比核A的中子数少3,D正确.
【答案】 AD
5.(多选)由于放射性元素237 93Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,只是在使用人工的方法制造后才被发现.已知237 93Np经过一系列α衰变和β衰变后变成209 83Bi,下列论断中正确的是(  )
A.209 83Bi的原子核比237 93Np的原子核少28个中子
B.209 83Bi的原子核比237 93Np的原子核少18个中子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D.衰变过程中共有4个中子转变为质子
【解析】 209 83Bi的中子数为209-83=126,237 93Np的中子数为237-93=144,209 83Bi的原子核比237 93Np的原子核少18个中子,A错、B对;衰变过程中共发生了α衰变的次数为237-2094=7次,β衰变的次数是2×7-(93-83)=4次,C对,此过程中共发生了4次β衰变,因此共有4个中子转变为质子,D正确.
【答案】 BCD
6.放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”,它可以用来判定古生物体的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖.
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后,会形成不稳定的14 6C,它很容易发生衰变,放出β射线变成一个新核,其半衰期为5 730年,试写出14C的衰变方程;
(2)若测得一古生物遗骸中的14 6C含量只有活体中的25%,则此遗骸距今约有多少年?
【解析】 (1)14 6C的β衰变方程为:
14 6C―→ 0-1e+14 7N.
(2)14 6C的半衰期τ=5 730年.
生物死亡后,遗骸中的14 6C按其半衰期变化,设活体中14 6C的含量为N0,遗骸中的14 6C含量为N,则
N=12tτN0,
即0.25N0=12t5 730N0,故t5 730=2,t=11 460年.
【答案】 (1)14 6C―→ 0-1e+14 7N
(2)11 460年
 
1.衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒.
(1)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2,质量数减少4.
(2)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1,质量数不变.
2.利用半衰期公式解决实际问题,首先要理解半衰期的统计意义,其次要知道公式建立的是剩余核的质量与总质量间的关系.
 
学业分层测评(九)
(建议用时:45分钟)
[学业达标]
1.(多选)关于天然放射现象和对放射性的研究,下列说法正确的是(  )
A.α射线和β射线在电场或磁场中偏转说明它们是带电粒子
B.原子核不是单一的粒子
C.γ射线一定伴随α射线或β射线而产生
D.任何放射性元素都能同时发出三种射线
【解析】 带电粒子以一定的初速度垂直进入电场或磁场能发生偏转,α射线和β射线能在电场或磁场中偏转说明它们是带电粒子,故A正确;放射现象说明原子核的可变性,即原子核不是单一粒子,具有复杂的结构,故选项B正确;γ射线是原子核在发射α射线或β射线时多余的能量以γ射线的形式产生的辐射,因此γ射线是伴随(不是一定伴随)α射线或β射线而放出的,C、D均错误.
【答案】 AB
2.(多选)关于放射性元素的半衰期,下列说法正确的是(  )
A.是放射源质量减少一半所需的时间
B.是原子核半数发生衰变所需的时间
C.与外界压强和温度有关
D.可以用于测定地质年代、生物年代等
【解析】 原子核的衰变是由原子核的内部因素决定的,与外界环境无关.原子核的衰变有一定的速率,每隔一定的时间即半衰期,原子核就衰变掉总数的一半.不同种类的原子核,其半衰期也不同,若开始时原子核数目为N0,经时间t剩下的原子核数目为N,半衰期为T1/2,则N=N0(12)tT1/2.若能测出N与N0的比值,就可求出t,依此公式可测定地质年代、生物年代等.故正确答案为B、D.
【答案】 BD
3.由原子核的衰变规律可知(  ) 【导学号:64772103】
A.放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线
B.放射性元素发生β衰变时,新核的化学性质不变
C.放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制
D.放射性元素发生正电子衰变时,新核质量数不变,核电荷数增加1
【解析】 一次衰变不可能同时产生α射线和β射线,只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线;原子核发生衰变后,核电荷数发生了变化,故新核(新的物质)的化学性质应发生改变;发生正电子衰变,新核质量数不变,核电荷数减小1.
【答案】 C
4.(多选)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131,碘131是放射性同位素,衰变时会发出β射线与γ射线,碘131被人摄入后,会危害身体健康,由此引起了全世界的关注.下面关于核辐射的相关知识,说法正确的是(  )
A.人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B.碘131的半衰期为8.3天,则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核
C.β射线与γ射线都是电磁波,但γ射线穿透本领比β射线强
D.碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
【解析】 衰变的快慢由放射性元素本身决定,与外部环境无关,A正确;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数几个原子核无意义,B错误;β射线是高速电子流,γ射线是电磁波,故C错误;β衰变的实质是10n→11H+ 0-1e,D正确.
【答案】 AD
5.(多选)某一放射性元素放出的射线通过电场后分成三束,如图3­2­5所示,下列说法正确的是(  )
 
图3­2­5
A.射线3的电离作用在三种射线中最强
B.射线2贯穿本领最弱,用一张白纸就可以将它挡住
C.一个原子核放出一个射线3的粒子后,质子数和中子数都比原来少2个
D.一个原子核放出一个射线1的粒子后,形成的新核比原来的电荷数少1个
【解析】 根据三束射线的偏转方向,可以断定射线1带负电,是β射线;射线2不带电,是γ射线;射线3是α射线.α射线的电离作用最强,选项A正确.γ射线贯穿本领最强,用一张白纸可以挡住的是α射线,选项B错误.每发生一次α衰变,原子核里面的2个中子和2个质子结合成一个氦核而释放出来,选项C正确.每发生一次β衰变,原子核里面的一个中子变成一个质子,因此核电荷数增加1,但核子数不变,故选项D错误.
【答案】 AC
6.(多选)原子核232 90Th具有天然放射性,它经过若干次α衰变和β衰变后会变成新的原子核.下列原子核中,有三种是232 90Th衰变过程中可以产生的,它们是(  )
A.208 82Pb         B.211 82Pb
C.216 84Po  D.228 88Ra
【解析】 发生1次α衰变时核子的质量数减4,电荷数减2;发生1次β衰变时,质量数不变,电荷数加1.先从质量数的变化分析,易得A、C、D正确.
【答案】 ACD
7.在横线上填上粒子符号和衰变类型.
(1)238 92U→234 90Th+________,属于________衰变
(2)234 90Th→234 91Pa+________,属于________衰变
(3)210 84Po→210 85At+________,属于________衰变
(4)6629Cu→6227Co+________,属于________衰变
【解析】 根据质量数守恒和电荷数守恒可以判断,(1)中生成的粒子为42He,属于α衰变;(2)中生成的粒子为 0-1e,属于β衰变;(3)中生成的粒子为 0-1e,属于β衰变;(4)中生成的粒子为42He,属于α衰变.
【答案】 (1)42He α (2) 0-1e β (3) 0-1e β
(4)42He α
8.238 92U经一系列的衰变后变为206 82Pb.
(1)求一共经过几次α衰变和几次β衰变?
(2)206 82Pb与238 92U相比,求质子数和中子数各少多少?
(3)写出这一衰变过程的方程.
【解析】 (1)设238 92U衰变为206 82Pb经过x次α衰变和y次β衰变.由质量数和电荷数守恒可得
238=206+4x①
92=82+2x-y②
联立①②解得x=8,y=6,即一共经过8次α衰变和6次β衰变.
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变中子数减少1,而质子数增加1,故206 82Pb较238 92U质子数少10,中子数少22.
(3)核反应方程为238 92U→206 82Pb+842He+6 0-1e.
【答案】 (1)8 6
(2)10 22
(3)238 92U→206 82Pb+842He+6 0-1e
[能力提升]
9.(多选)有一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,把镍63和铜片作电池两极,外接负载为负载提供电能.下面有关该电池的说法正确的是(  )
 【导学号:64772043】
A.镍63的衰变方程是6328Ni→6329Cu+ 0-1e
B.镍63的衰变方程是6328Ni→6327Cu+01e
C.外接负载时镍63的电势比铜片高
D.该电池内电流方向是从镍片到铜片
【解析】 镍63的衰变方程为6328Ni→ 0-1e+6329Cu,选项A对,B错.电流方向为正电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片,镍片电势高,为电池的正极,选项C对,D错.
【答案】 AC
10.(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年.已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少.现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一.下列说法正确的是(  )
A.该古木的年代距今约5 700年
B.12C、13C、14C具有相同的中子数
C.14C衰变为14N的过程中放出β射线
D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
【解析】 剩余的碳14占12,表明经过了一个半衰期,A正确;碳14、13、12的质子数相同,质量数不同,中子数不同,碳14比碳12多两个中子,故B错误;碳14变为氮14,质量数未变,放出的是电子流,即β射线,C正确;半衰期不受外界环境影响,D错误.
【答案】 AC
11.回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展.当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子.碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程.若碳11的半衰期τ为20 min,经2.0 h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字)
【解析】 核反应方程为
14 7N+11H→11 6C+42He①
设碳11原有质量为m0,经过t1=2.0 h剩余的质量为mr,根据半衰期定义有
mrm0=12t1τ=1212020≈1.6%.②
【答案】 14 7N+11H→11 6C+42He 1.6%
12.在匀强磁场中,一个原来静止的原子核,由于放出一个α粒子,结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图3­2­6所示),今测得两个相切圆半径之比r1∶r2=1∶44,求:
【导学号:64772044】
 
图3­2­6
(1)图中哪一个圆是α粒子的径迹?(说明理由)
(2)这个原子核原来所含的质子数是多少?
【解析】 (1)因为动量相等,所以轨道半径与粒子的电荷量成反比,所以圆轨道2是α粒子的径迹,圆轨道1是新生核的径迹.
(2)设衰变后新生核的电荷量为q1,α粒子的电荷量为q2=2e,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别是v1和v2,所以原来原子核的电荷量
q=q1+q2.
根据轨道半径公式有
r1r2=m1v1Bq1m2v2Bq2=m1v1q2m2v2q1
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则m1v1=m2v2
以上三式联立解得q=90e
即这个原子核原来所含的质子数为90.
【答案】 (1)见解析 (2)90 文章来 源
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