高二数学必修三考点解析:算法案例

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高二数学必修三考点解析:算法案例


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高二数学必修三考点解析:算法案例


1.辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法.
  2.所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数.若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时的除数就是原来两个数的最大公约数.
  3.更相减损术是一种求两数最大公约数的方法.其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的最大公约数.
  4.秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法.
  5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
  6.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统.“满进一”,就是k进制,进制的基数是k.
  7.将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果.
  8.将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法.即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数.
  ★重难点突破★
  1.重点:理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的最大公约数;理解秦九韶算法原理,会求一元多项式的值;会对一组数据按照一定的规则进行排序;理解进位制,能进行各种进位制之间的转化.
  2.难点:秦九韶算法求一元多项式的值及各种进位制之间的转化.
  3.重难点:理解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法原理、排序方法、进位制之间的转化方法.
  【同步练习题】
  1、在对16和12求最大公约数时,整个操作如下:(16,12)→(4,12)→(4,8)→(4,4),由此可以看出12和16的最大公约数是()
  A、4B、12C、16D、8
  2、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是()
  A、16和12的最大公约数是4B、78和36的最大公约数是6
  C、85和357的最大公约数是34D、105和315的最大公约数是105


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