|
平行四边形的性质（2）
教学目标：
1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。
2、过程与方法：
利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。
3、情感态度与价值观：
在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。
教学重点：
史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。
教学难点：
平行四边形性质的综合运用。
教学互动设计：
一、回顾、思考
1、定义与性质——
2、利用定义与性质解题————
①、已知平行四边形的 一角，可求 ；
②、已知平行四边形的两邻边，可求 ；
3、练一练
略
二、情境导课
如图 4—3 ， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。
（1） 图中有哪些三角形是全等的？
（2） 能设法验证你的结论吗？
想一想
由本题你又能得出平行四边形怎样的性质？
平行四边形的性质：
平行四边形的对角线互相平分。
三、利用定义、性质解题
1、例1 如图 , 四边形 ABCD 是平行四边形 ,
DB ^ AD, 求 BC , CD 及 OB 的长.。
分析：（1）在□ ABCD 中，BC是 的对边；
CD是 的对边；
因为 AD、AB 已知 ，
所以，利用平行四边形的性质 “ ” 可求出它们；
（2） 点 O 是 ，
利用平行四边形的性质 “ ” 可知OB是BD的一半。
（3） 求 BD 的长 应摆在 △ 中用 定理来计算。
2、想一想
在笔直的铁轨上, 夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?（见P101图）
例2 已知直线a ∥b, 过直线 a 上任意两点A 、 B 分别向直线 b 作垂线,
交直线 b于点C、点 D .
(1) 线段AC 、 BD所在的直线有怎样的位置关系 ?
(2) 比较线段AC 、 BD 的长短 .
在例 2 中, 线段 AC 的长是点A到直线 b 的距离;同样, 线段BD的长是点B到直线 b 的距离, 且 AC = BD.
如果两条直线平行 , 则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，这个距离称为平行线之间的距离..
平行线间的距离处处相等.
3、议一议
举出生活中的几个实例, 反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.
四、随堂练习
□ ABCD 的两条对角线相交 O, OA,OB, AB的长度分别为 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度 .
五、作业
P102 习题4.2 1、2、3
| 
