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| 生活中的旋转(优质课的教案) |
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| 作者：佚名 资料来源：网络 点击数： 更新时间：2007-12-5 23:37:01 |
一、教学目标：
1、经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
二、重点、难点：
重点：对生活中的旋转现象做数学上的分析研究，旋转定义，旋转基本性质。
难点：对旋转现象的分析研究，旋转性质的探索。
三、教学过程：
（一）引入问题：
（1）出示钟表、风车、摩天轮。。。等旋转的动画图片。
问：这些情景中的运动有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？
旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。
再问：你能举出显示生活中其他旋转的例子吗？这些物体在旋转的过程中，其形状、大小、位置是否改变？
学生：和平移一样，旋转不改变图形的形状和大小，会改变图形的位置。
（二）探索旋转的基本规律：
议一议：
如图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。（动画演示）
在这个旋转的过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（4）∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？
（5）旋转角是什么？
（6）假设四边形AOBC旋转一周后和开始时位置重合需 60分钟，那么他旋转20分钟时的旋转角是多少？假设它旋转一周需 12小时，那么20分钟它又旋转了多少度的角呢》？
引导学生说出旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
（三）探索图形之间的旋转关系：
（1）如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图形”通过旋转得到的？
（2）用你手中的三角板绕某个定点旋转得到某个图案，画出来。
（3）欣赏一些图案的旋转现象，分析图案中的旋转。
（四）练习小结：
（1）右图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
（2）小结：
旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。其中这个定点称为旋转中心，旋转的角叫做旋转角。
旋转的性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿着相同方向转动可相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
作业：北师大版数学八年级上册P69习题3.1。
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