北师大版八年级下册数学《图形的平衡与旋转》知识点归纳

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北师大版八年级下册数学《图形的平衡与旋转》知识点归纳

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北师大版八年级下册数学《图形的平衡与旋转》知识点归纳


第三章  平移和旋转

一.图形的平移

1. 概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

2. 性质:(1)平移不改变图形的形状和大小,平移前后图形全等; (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。(3)对应线段相等,对应角相等。

二.图形的旋转

1. 概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。

2. 性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;

          (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;  

          (3)旋转前、后的图形全等.对应线段相等,对应角相等。

三.中心对称

1.概念:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点。

2. 基本性质:

(1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

(2)成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

3. 中心对称图形

 概念:把一个图形绕某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

中心对称与中心对称图形的区别与联系  如果将成中心对称的两个图形看成一个图形,那么这个整体就是中心对称图形;反过来,如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的一条直线分成两个图形,那么这两个图形成中心对称。

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