八年级数学上册11.1与三角形有关的线段学案

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八年级数学上册11.1与三角形有关的线段学案

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11.1 与三角形有关的线段
一.学习目标
 1.了解三角形的性质;学会按边划分三角形。
2.应用已掌握的三角形知识解决生活中的实际问题。
3.培养学生热爱数学,热爱生活的情感。
二.学习重难点
三角形的性质和分类及应用
三.学习过程
第一课时
三角形的边
(一)构建新知
1.阅读教材2~4页
(1)三角形由_____条线段_____相连组成的几何图形。
(2)长度分别是1.2,3,4,5,6的6根木条能组成_____个不同的三角形。
(3)一根6米长的铁丝围成的三角形,若每边均为整 数值,可以围城的三角形有_____________________;若是9米的铁丝呢?
(二)合作学习
1.已知△ABC的周长为21cm,边AB=xcm,边BC比AB的2倍长3cm。
(1)用含x的代数式表示AC的长。
(2)求x的取值范围。
(3)x求何值时是等腰三角形。
 

(三)课堂检查
1.若一个三角形 三边长分别为2 ,3,x,则x的值可以为 ____(只需填一个整数)。
2.设a,b,c为三角形的三边长度,则|a+b-c|+|a-b-c|=________。
3.若等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm,那么第三边的长为 ____cm。
 4.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形,能摆成的三角形有 (   )。
A.三边不等的三角形               B.只两边相等的三角形
C.三边相等的三角形                D.不等边三角形和等腰三角形
5.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,
不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,
且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏
此木框,则任两螺丝的距离之最大 值为(  )。
A.5       B.6          C.7         D.10
6.已知△ABC的两边长(3-x),第三边长为2x,若△ABC的边长均为整数,试判断此三角形的形状。

(四)学习评价
(五)课后练习
1.学习指要 1~2页
2.教材8~9页 1题,2题,6题,7题
第二课时
三角形的高、中线与角平分线
(一)构建新知
1 .阅读教材4~5页
(1)如图,在△ABC中,作BC边上的
高AD和中线AE;并作∠A的角平分线AF。
(2)三角形的高,中线,角平分线分别有________条。
(3)三角形的三条中线_ ______点,这点叫三角形的_____心。
(二)合作学习
1.作下列△ABC各边上的高。
(1)图(1)的三条高在△ABC的_________,图(2)三条高在△ABC的___________________,图(3)三条高在△ABC的______________________________。
(2)这三条高都__________一点;分别在三角形的______________________。

 

 

 

(三)课堂检查
1. 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,
已知∠ABC=80°,则∠DBC= ____°。
2. 在△ABC中,AD为BC边的中线,若△ABD
与△ADC的周长差为3,AB=8,则AC=____________。
3. 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,DC∥EF,
则与∠ACD相等角有___________ 个。
4. 三角形中的角平分线、中线、高都是三条(   )。
A.直线    B.射线     C.线段    D. 无法确定
5.  下列说法正确的是(  )
①三角形的三条中线都在三角形内部;②三角形的三条角平分线都在三角形内部;③三角形三条高都在三角形的内部。
A.①②③     B.①②      C.②③       D.①③
6.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。若△ABC面
积为40,BD=5,则 △BDE中BD边 上的高是多少?

 

(四)学习评价
(四)课后练习
1.学习指要  2~3页
2.教材8 ~9页 3题,4题,8题,9题

第三课时  三角形的稳定性
(一)构建新知
1.阅读教材6~7页
(1)在工程建筑中经常采用三角形的结构,这是因为_______________;伸缩门采用四边形的结构,这是因为_________________________。
(2)完成教材7页练习


(二)合作学习
1.要使六边形不 变形至少要定几根木条,
有几种订法?

(三)课堂检查
1.小明用竹竿扎了一个平行四边形框架,其边长分别为40cm和30cm,由于四边形容易变形,学习过后,小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形,则此斜拉秆的选择范围 是___________cm。
2.不是利用三角形稳定性的是(  )
A.自行车的三角形车架           B.三角形房架
C.照相机的三角架               D.矩形门框的斜拉条
3 .如图,在生活中,我们经常会看见在电线杆上拉两条钢
线,来加固电线杆,这是利用__________ ____________。
4.要使八边形不变形,则至少要钉上 ______根木条。
5.图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而
构成的,它的形状不稳定.如果用在图中木条交叉点打孔
加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的,且所加螺栓
尽可能少,那么需要添加螺栓(  )
A.1个    B.2个     C.3个      D.4个
6. 如图,△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把△ABC的
周长分为24和30两部分,求△ABC三边的边长。
(四)学习评价
 (五)课后练习
1.学习指要  4~5页
2.教材8~9页 5题,10题

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