北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》知识点归纳

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北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》知识点归纳

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北师大版八年级数学上册《二元一次方程组》知识点归纳

第五章 二元一次方程组

1、二元一次方程

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

(1)代入(消元)法:将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,这种解方程的方法称为代入消元法,简称代入法。

(2)加减(消元)法:通过两式相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。

6、一次函数与二元一次方程(组)的关系:

(1)一次函数与二元一次方程的关第五章 二元一次方程组

1、二元一次方程

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。

4二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

(1)代入(消元)法:将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,这种解方程的方法称为代入消元法,简称代入法。

(2)加减(消元)法:通过两式相加(减)消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。

6、一次函数与二元一次方程(组)的关系:

(1)一次函数与二元一次方程的关系:

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解。

(2)一次函数与二元一次方程组的关系:

二元一次方程组的解可看作两个一次函数的图象的交点。因此,一般地,从图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解;解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。

当函数图象有交点时,说明相应的二元一次方程组有解;当函数图象(直线)平行即无交点时,说明相应的二元一次方程组无解。

    7、待定系数法:先设出函数表达式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法。系:

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解。

(2)一次函数与二元一次方程组的关系:

二元一次方程组的解可看作两个一次函数的图象的交点。因此,一般地,从图形的角度看,确定两条直线交点的坐标,相当于求相应的二元一次方程组的解;解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。

当函数图象有交点时,说明相应的二元一次方程组有解;当函数图象(直线)平行即无交点时,说明相应的二元一次方程组无解。

    7、待定系数法:先设出函数表达式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法。

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