八年级数学下册《二次根式》学案

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八年级数学下册《二次根式》学案

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八年级数学下册《二次根式》学案


一、学习目标:理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题
二、先学后教,合作探究
阅读课本第2页,并完成以下问题:
1、平方根的性质:正数有      个平方根,它们                   ;0的平方根是        ;
负数      平方根。
2、用带有根号的式子填空,看看写出的结果有什么特点:
(1)面积为5的正方形的边长为          ;
(2)要修建一个面积为3的圆形喷水池,它的半径为          m;
(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系h=5t2 。如果用含有h的式子表示t,则t=       。
(4)6的算术平方根的相反数为         ;
3、在上面的问题中,结果分别是                                    ,它们都表示一些正数的算术平方根。
4、一般地,我们把形如                               的式子叫做二次根式,
“ ”称为二次根号.
注:开平方时,被开方数a的取值范围                      (为什么?)
5、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么?
 , , , ,,
 
 
例1.当x是多少时,在实数范围内有意义?
 
 
三、自学反馈
1、当a是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?   
                                ________________
                                      ________________
 
2、若+ 有意义,求x值.    

 
四、当堂检测
1、下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:
、 、 、 (x>0)、、- 、 、
是二次根式的有:                                                         
 
不是二次根式的有:                                                         
 
2、当x是多少时,在实数范围内有意义?
 

16.1二次根式(第2课时)           
一、学习目标
1、理解(a≥0)是一个非负数
2、理解二次根式的两个性质()2=a(a≥0)和=a(a≥0)。
3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。
二、先学后教,合作探究
阅读课本第3页—4页,并完成以下问题:
探究(—)当a>0时,表示a的算数平方根,因此          0;
当a=0时,表示0的算数平方根,因此          0.
概括:一般地,    

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