八年级数学上册知识点归纳:分式方程的应用

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八年级数学上册知识点归纳:分式方程的应用

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八年级数学上册知识点归纳:分式方程的应用

分式方程:
  含分式,并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。
  分式的混合运算:
  分式的混合运算关键是弄清运算顺序,与分数的加、减、乘、除及乘方的混合运算一样,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里面的,计算结果要化为整式或最简分式。
  任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即a^0=1(a不等于0);当n为正整数时,a^-n=1/(a^n)(a不等于0) 注意:当幂指数为负整数时,最后的计算结果要把幂指数化为正整数
  分式的加减法则:
  法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
  用式子表示为:b(a)± b(c)= b(a±c)
  法则:异分母的分式相加减,先通分,转化为同分母分式,然后再加减。
  用式子表示为: b(a)± d(c)=bd(ad)± bd(bc)=bd(ad±bc)
  注意:(1)“把分子相加减”是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是单项式时括号可以省略;
  (2)异分母分式相加减,“先通分”是关键,最简公分母确定后再通分,计算时要注意分式中符号的处理,特别是分子相减,要注意分子的整体性;
  (3)运算时顺序合理、步骤清晰;
  (4)运算结果必须化成最简分式或整式。

 1、某车间加工1200个零件,采用新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工同样多的零件就少用10小时,采用新工艺前后每时分别加工多少个零件?
  2、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术,每天多生产化肥3吨,实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等,求计划每天生产多少吨化肥?
  3、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同,又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。
  4、陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训,按原定的人数估计共需费用300元,后因人数增加到原定人数的2倍,享受优惠,一共只需480元,参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元,求原定的人数是多少?
  5、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
  6、市政工程公司修建6000米长的河岸,修了30天后,从有关部门获知汛期将提前,公司决定增派施工人员以加快速度,工效比原来提高了20%,工程恰好比原计划提前5天完成。求该公司完成这项工程实际的天数。 8、已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米?
  9、A,B两地相距135千米,有大,小两辆汽车同时从A地开往B地,,大汽车比小汽车晚到4小时30分钟.已知大、小汽车速度的比为2:5,求两辆汽车的速度.
  12、A、B两地距80千米,一公共汽车从A到B,2小时后又从A同方向开出一辆小汽车,小汽车车速是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地,求两车速度。
  13、某市为了进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路,为使工程能提前3个月完成,需要将原定的工作效率提高12%。问原计划这项工程用多少个月。
  14、.某空调厂的装配车间,原计划用若干天组装150台空调,厂家为了使空调提前上市,决定每天多组装3台,这样提前3天超额完成了任务,总共比原计划多组装6台,问原计划每天组装多少台?
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  16、某人在公路上匀速行走,环路公共汽车每隔4分钟就有一辆与之迎面相遇;每隔6分钟就有一辆从后越过此人;汽车站每隔几分钟双向各发一辆车?
  17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲走8米后两人第一次相遇,然后甲继续向前到B立即返回,乙继续向前走到A立即返回,两人在距离B地6米处第二次相遇,求A、B两地的距离。
  18、重量相同的两种商品,分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值。
  20、从甲地到乙地的路程是15千米,A骑自行车从甲地到乙地先走,40分钟后,B骑自行车从甲地出发,结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍,求两车的速度。
  21、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半,加一台乙型拖拉机,两台合耕,1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天?
  22、A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同,又知每小时A、B两人共做35个机器零件。求A、B每小时各做多少个零件。
  23、甲有25元,这些钱是甲、乙两人总数的20%。乙有多少钱?
  24、某甲有钱400元,某乙有钱150元,若乙将一部分钱给甲,此时乙的钱是甲的钱的10%,问乙应把多少钱给甲?
  25、我部队到某桥头狙击敌人,出发时敌人离桥头24千米,我部队离桥头30千米,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队的速度。 26、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。
  27、某中学到离学校15千米的某地旅游,先遣队和大队同时出发,行进速度是大队的1.2倍,以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少?
  28、某人现在平均每天比原计划多加工33个零件,已知现在加工3300个零件所需的时间和原计划加工2310个零件的时间相同,问现在平均每天加工多少个零件。
  29、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计划的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度。
  32、某项紧急工程,由于乙没有到达,只好由甲先开工,6小时后完成一半,乙到来后俩人同时进行,1小时完成了后一半,如果设乙单独x小时可以完成后一半任务,那么x应满足的方程是什么?
  33、走完全长3000米的道路,如果速度增加25%,可提前30分到达,那么速度应达到多少?
  34、对甲乙两班学生进行体育达标检查,结果甲班有48人合格,乙班有45人合格,甲班的合格率比乙班高5%,求甲班的合格率?
  35、某种商品价格,每千克上涨1/3,上回用了15元,而这次则是30元,已知这次比上回多买5千克,求这次的价格。
  36、小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书,科普书的价格比文学书的价格高出一半,因此他们买的文学书比科普书多一本,这种科普和文学书的价格各是多少?
  37、甲种原料和乙种原料的单价比是2:3,将价值2000元的甲种原料有价值1000元的乙混合后,单价为9元,求甲的单价。
  38、某商品每件售价15元,可获利25%,求这种商品的成本价。
  39、某商店甲种糖果的单价为每千克20元,乙种糖果的单价为每千克16元,为了促销,现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售,如果将混合后的糖果单价定为每千克17.5元,那么混合销售与分开销售的销售额相同,这包甲糖果有多少千克?
  40、两地相距360千米,回来时车速比去时提高了50%,因而回来比去时途中时间缩短了2小时,求去时的速度

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